Encontre uma fórmula para a função f que satisfaça as seguintes condições:
lim x -infty f(x)=0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma função f(x) cuja imagem tende a zero quando x tende a menos infinito, ou seja, queremos limxto -inftyf(x)=0. O tema envolve limites de funções e comportamento assintótico.

Passo 2

Uma escolha simples é usar a função exponencial padrão. Se definirmos f(x)=e^x, sabemos, pela propriedade das exponenciais, que conforme x vai a menos infinito, e^x decresce rapidamente a zero. De fato,

Resposta

Uma possível função que satisfaz a condição é f(x)=e^x.

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