Encontre uma fórmula para a função f que satisfaça as seguintes condições:
lim x 3^- f(x)=infty

Passo 1

O enunciado pede uma função cujo limite quando x se aproxima de 3 pela esquerda vai a +∞; o conteúdo envolvido é limite infinito e assíntota vertical.

Passo 2

Para ter limxto3^-f(x)=+infty, precisamos de um denominador que vá a zero de forma positiva quando x→3⁻, criando uma assíntota vertical em x=3.

Passo 3

A escolha mais simples é definir
f(x)=\frac{1}{3-x}\nNesse caso, para x<3, o denominador 3-x é positivo e tende a 0 quando x→3⁻.

Passo 4

Verificando o limite:
Quando x→3⁻ temos 3-xto0^+, logo 1/(3-x)to+infty, satisfazendo a condição do enunciado.

Resposta

Uma fórmula que atende é f(x)=13-x para x<3.

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