Questão 2 (1.5 pt)
Sejam
Determine a função
.
Sejam
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar a função composta
. Aqui, estamos trabalhando com funções e a composição de funções, que é um conceito fundamental em matemática. Vamos precisar entender como compor duas funções e substituir os valores adequadamente para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a composição de funções. A notação
significa aplicar a função
em
e depois aplicar a função
no resultado de
. Ou seja,
.
Passo 3
Dado que
e
, queremos determinar
. Isso significa que vamos primeiro aplicar
em
, ou seja, calcular
.
Passo 4
Calculando
:
Agora temos o resultado de
, que será a entrada para a função
.
Passo 5
Agora, aplicamos a função
no resultado de
:
Podemos simplificar a expressão da raiz para tornar a função mais clara.
Passo 6
Simplificando a expressão dentro da raiz:
Portanto, a função composta fica:
Resposta
A função composta
é: