Questão 2 (1.5 pt)
Sejam
f(x)=raizx-a, g(x)=1x
Determine a função (f circ g)(x+a), a in R, a>0.

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para determinar a função composta (f circ g)(x+a). Aqui, estamos trabalhando com funções e a composição de funções, que é um conceito fundamental em matemática. Vamos precisar entender como compor duas funções e substituir os valores adequadamente para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a composição de funções. A notação (f circ g)(x) significa aplicar a função g em x e depois aplicar a função f no resultado de g(x). Ou seja, (f circ g)(x) = f(g(x)).

Passo 3

Dado que f(x) = raizx - a e g(x) = 1x, queremos determinar (f circ g)(x+a). Isso significa que vamos primeiro aplicar g em x + a, ou seja, calcular g(x+a).

Passo 4

Calculando g(x+a):
g(x+a) = 1x + a
Agora temos o resultado de g(x+a), que será a entrada para a função f.

Passo 5

Agora, aplicamos a função f no resultado de g(x+a):
f(g(x+a)) = raizg(x+a) - a = raiz1x + a - a
Podemos simplificar a expressão da raiz para tornar a função mais clara.

Passo 6

Simplificando a expressão dentro da raiz:
raiz1x + a = 1raizx + a
Portanto, a função composta fica:
f(g(x+a)) = 1raizx + a - a

Resposta

A função composta (f circ g)(x+a) é:
(f circ g)(x+a) = 1raizx + a - a

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