Encontre uma fórmula para a função inversa para cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a função
definida para
, e pede a fórmula da sua inversa
. Vamos usar o procedimento padrão: escrevemos
, resolvemos para
em termos de
e depois trocamos
por
.
Passo 2
Começamos definindo
Isolamos a raiz:
Como o lado direito é não-negativo, temos a condição
. Agora elevamos ao quadrado:
Logo
Passo 3
Para obter a inversa, trocamos
e
. Assim, a função inversa é
com domínio
, pois a imagem de
é
.