Encontre a fórmula para a função inversa.
.
Passo 1
O enunciado pede a função inversa de
Para achar
, vamos usar a técnica clássica: definir
, resolver essa equação para
em função de
e, por fim, trocar
por
.
Passo 2
Definimos
Para facilitar a álgebra, façamos a substituição
, sabendo que
. Então
Passo 3
Multiplicamos em cruz para isolar
:
Agrupando os termos com
:
Passo 4
Voltando a
, temos
. Logo
Assim, trocando
por
, a inversa é
com domínio
, pois precisamos de
.