Encontre uma fórmula para o n-ésimo termo das sequencias a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a fórmula do n-ésimo termo da sequência
. O conteúdo envolvido é definição de termo geral de sequência e identificação de padrões nos termos.
Passo 2
Notamos que os numeradores são sempre 1 e os denominadores formam a sequência dos números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, … Esses números ímpares constituem uma progressão aritmética cujo n-ésimo termo é dado por
.
Passo 3
Como o numerador é constante igual a 1 e o denominador é
, concluímos que o termo geral da sequência é dado por