Encontre uma fórmula para o n-ésimo termo das sequencias a seguir:
1,1 / 3,1 / 5,1 / 7,1 / 9, ldots

Passo 1

O enunciado pede a fórmula do n-ésimo termo da sequência 1,,1/3,,1/5,,1/7,,1/9,ldots. O conteúdo envolvido é definição de termo geral de sequência e identificação de padrões nos termos.

Passo 2

Notamos que os numeradores são sempre 1 e os denominadores formam a sequência dos números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, … Esses números ímpares constituem uma progressão aritmética cujo n-ésimo termo é dado por 2n-1.

Passo 3

Como o numerador é constante igual a 1 e o denominador é 2n-1, concluímos que o termo geral da sequência é dado por

Passo 4

an = 12n-1

Resposta

an = dfrac12n-1

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