Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
Vamos entender qual é o desafio aqui! Temos uma sequência de números:
e precisamos descobrir uma fórmula que nos dê qualquer termo dessa sequência apenas sabendo sua posição. Isso faz parte da matéria de sequências numéricas. Para resolver, vamos analisar o padrão da sequência e ver como cada termo se relaciona com sua posição.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar os denominadores dos termos: 1, 3, 5, 7, 9, … Parece que eles estão aumentando de 2 em 2, certo? Isso significa que estamos lidando com números ímpares. Sabemos que a sequência dos números ímpares pode ser representada pela fórmula
, onde
é a posição do termo na sequência.
Passo 3
Agora que identificamos que os denominadores seguem a fórmula
, podemos expressar cada termo da sequência como o inverso desses números ímpares. Ou seja, para qualquer termo
, temos:
Resposta
A fórmula para o termo geral da sequência é: