Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
O enunciado pede a fórmula do termo geral da sequência
. O conteúdo é sequências com denominador que cresce de forma aritmética e sinal que alterna.
Passo 2
Observe o padrão dos denominadores: no 1.º termo temos denominação 2, no 2.º termo 3, no 3.º termo 4 e assim por diante. Logo, no termo
o denominador é
.
Agora repare no padrão dos sinais: os termos são +, –, +, –, +, … Esse comportamento é típico de uma potência de . Para o 1.º termo (positivo) usamos
, para o 2.º termo (negativo) usamos
, e assim por diante.
Agora repare no padrão dos sinais: os termos são +, –, +, –, +, … Esse comportamento é típico de uma potência de
Passo 3
Basta então combinar o sinal alternante com o denominador crescente. Assim obtemos