Resolver as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
. O conteúdo aqui é equações exponenciais e vamos precisar usar propriedades de potências e uma substituição para transformar em uma equação quadrática.
Passo 2
Reescrevemos as potências em função de
:
Em seguida, fazemos a substituição
, com
.
Passo 3
Após a substituição, a equação fica:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos uma quadrática:
Aplicamos a fórmula de Bhaskara calculando o discriminante:
Passo 4
Calculamos
Logo,
Isso dá
e
.
Passo 5
Agora voltamos à variável original: se
, então
. Se
, então
.
Resposta
As soluções são
e
.