Encontre uma fórmula para o termo geral an da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
1,4,7,10, ldots

Passo 1

A sequência dada é {1,4,7,10,···}. O conteúdo aqui é progressão aritmética, pois os termos parecem crescer sempre com a mesma diferença.

Passo 2

Calculamos a diferença comum entre termos consecutivos. Como 4-1=3, 7-4=3 e 10-7=3, concluímos que a razão (diferença) é d=3.

Passo 3

Na teoria de progressões aritméticas, o termo geral an de um P.A. é dado por:
an = a1 + (n-1),d
onde a1 é o primeiro termo e d é a diferença comum.

Passo 4

Agora substituímos a1=1 e d=3 na fórmula e simplificamos:
an = 1 + (n-1)cdot 3 = 1 + 3n - 3 = 3n - 2

Resposta

an = 3n - 2

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