Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
A sequência dada é {1,4,7,10,···}. O conteúdo aqui é progressão aritmética, pois os termos parecem crescer sempre com a mesma diferença.
Passo 2
Calculamos a diferença comum entre termos consecutivos. Como
,
e
, concluímos que a razão (diferença) é
.
Passo 3
Na teoria de progressões aritméticas, o termo geral
de um P.A. é dado por:
onde
é o primeiro termo e
é a diferença comum.
Passo 4
Agora substituímos
e
na fórmula e simplificamos: