Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
O enunciado pede uma fórmula para o termo geral
da sequência
. O conteúdo é identificação de padrão em sequências e vamos precisar usar o conceito de fatorial e observar o padrão de sinais.
Passo 2
Vamos olhar primeiro para os valores absolutos dos termos:
. Esses números são exatamente
e
. Ou seja, parece que
.
Passo 3
Agora, vemos o padrão de sinais: os termos são alternadamente negativo, positivo, negativo, positivo. Isso indica um fator
, pois para
ímpar temos
e para
par temos
.
Passo 4
Unindo o módulo
com o sinal alternado
, obtemos a fórmula fechada da sequência.