Encontre uma fórmula para o termo geral
das séries.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
que é uma progressão geométrica cujos termos são
O conteúdo aqui é soma de termos de uma série geométrica, e vamos precisar da fórmula do somatório parcial
de uma PG de primeiro termo
e razão
.
Passo 2
Identificamos a razão
da PG observando a relação entre dois termos consecutivos. Por exemplo,
Passo 3
A fórmula geral para a soma dos
primeiros termos de uma PG de primeiro termo
e razão
é
Passo 4
No nosso caso
e
, então
Passo 5
Bastou inverter a fração
e obter a forma simplificada: