Encontre uma função exponencial que tem valor inicial igual a 1000 e é crescente com taxa de
ao ano.
Passo 1
Aqui a ideia é modelar um crescimento exponencial: a função geral é
, onde
é o valor inicial e
é o fator de crescimento por unidade de tempo.
Passo 2
O valor inicial é dado por
, pois quando
a função deve valer 1000.
A taxa de crescimento de 50% ao ano significa , então o fator de crescimento é
.
Substituindo na fórmula geral, obtemos a função desejada:
A taxa de crescimento de 50% ao ano significa
Substituindo na fórmula geral, obtemos a função desejada:
Agora temos a função exponencial completa:
Resposta
A função é
.