Encontre a função inversa das funções com respeito ao domínio em que isso pode ser feito:
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Passo 1
A questão pede a inversa de uma função do 1.º grau-com-raiz, ou seja, encontrar uma função f⁻¹ tal que, aplicada a f(x), recupere x. O conteúdo é função inversa e vamos precisar usar o procedimento padrão: definir y = f(x), trocar x↔y e resolver para y.
Passo 2
Escrevemos a função original definindo y:
Passo 3
Isolamos a raiz somando 2 em ambos os lados:
Passo 4
Eliminamos a raiz elevando ao quadrado:
Passo 5
Isolamos x:
Passo 6
Agora, trocando y por f⁻¹(x) e x por variável livre x, obtemos a inversa e identificamos seu domínio igual à imagem de f, isto é, x ≥ −2.