Encontre a função inversa das funções com respeito ao domínio em que isso pode ser feito:
f(x)=raizx+1-2.

Passo 1

A questão pede a inversa de uma função do 1.º grau-com-raiz, ou seja, encontrar uma função f⁻¹ tal que, aplicada a f(x), recupere x. O conteúdo é função inversa e vamos precisar usar o procedimento padrão: definir y = f(x), trocar x↔y e resolver para y.

Passo 2

Escrevemos a função original definindo y:
y = raizx+1 - 2

Passo 3

Isolamos a raiz somando 2 em ambos os lados:
y + 2 = raizx+1

Passo 4

Eliminamos a raiz elevando ao quadrado:
(y + 2)^2 = x + 1

Passo 5

Isolamos x:
x = (y + 2)^2 - 1

Passo 6

Agora, trocando y por f⁻¹(x) e x por variável livre x, obtemos a inversa e identificamos seu domínio igual à imagem de f, isto é, x ≥ −2.

Resposta

f^-1(x) = (x + 2)^2 - 1, com domínio x >= -2.

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