Encontre as funções f circ g:
f(x)=3 x-2, g(x)=sin x

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=3x-2 e g(x)=sin x
e pede para encontrarmos as composições. O conteúdo é composição de funções, que usa a definição
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r),
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)

Passo 2

Para calcular (fcirc g)(x), substituímos g(x) em f:
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)=3l(g(x)r)-2=3sin x-2

Passo 3

Para calcular (gcirc f)(x), substituímos f(x) em g:
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)=sinl(f(x)r)=sin(3x-2)

Resposta

f circ g(x) = 3 sin x - 2
g circ f(x) = sin(3x - 2)

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