Determine uma vizinhança de , tal que a função esteja em .
Passo 1
O enunciado pede: para a função e o ponto , encontrar uma vizinhança de tal que fique dentro do intervalo . O conteúdo aqui é o uso da continuidade de uma função linear e da definição de vizinhança: dado , achar tal que
Passo 2
Calculamos o valor de em .
Passo 3
Queremos que . Isso equivale a escolher
e impor
Substituindo e :
Passo 4
Concluímos que basta escolher
de<a = 16
para garantir f(x)in(9,5;10,5) sempre que |x+1|<de<a. Assim, uma vizinhança de x=-1 é o intervalo aberto