Encontre funções
e
de modo que a função
possa ser escrita como
. Nem
nem
devem ser a função identidade:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função
como uma composição
, usando o conteúdo de funções compostas e garantindo que nem
nem
sejam a identidade.
Passo 2
A ideia é escolher
para capturar a parte interna
e
para aplicar o seno nesse resultado. Definimos então
e
. Verificamos que ambas não são a identidade e que
Passo 3
fazendo
obtemos
, conforme desejado.
Resposta
Uma escolha é
e
, pois assim
.