Utilize o que foi verificado no exercício anterior para mostrar que: sen theta sen phi=12[cos (theta-phi)-cos (theta+phi)]

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos mostrar que
sin theta sin phi = 12 [cos (theta - phi) - cos (theta + phi)]
O conteúdo envolve identidades trigonométricas, especificamente as fórmulas de produto para soma. Para resolver, vamos usar uma dessas fórmulas que relaciona o produto de senos com a soma e a diferença de cossenos.

Passo 2

Lembramos a fórmula do produto de senos:
sin A sin B = 12 [cos (A - B) - cos (A + B)]
Essa fórmula transforma o produto de dois senos em uma expressão envolvendo cossenos, facilitando a demonstração.

Passo 3

Identificamos que no nosso caso, sin theta sin phi = 12 [cos (theta - phi) - cos (theta + phi)] e . Substituindo esses valores na fórmula:

Resposta

Portanto, mostramos que
sin theta sin phi = 12 [cos (theta - phi) - cos (theta + phi)]

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