Grande parte dos brasileiros guarda suas reservas financoiras em cadernetas de poupaniça. O rendimento líquido anual da caderneta de poupança gira em torno de
. Isso significa que a cada ano o saldo cresce
em relação ao saldo do ano anterior.
Anabela aplicou hoje R$ 2000,00 na poupança. Faça uma tabela para representar, ano a ano, o saldo dessa poupança nos próximos cinco anos.
Anabela aplicou hoje R$ 2000,00 na poupança. Faça uma tabela para representar, ano a ano, o saldo dessa poupança nos próximos cinco anos.
Passo 1
Este problema é sobre juros compostos (crescimento de um valor em porcentagem fixa a cada período) e pode ser modelado por uma progressão geométrica. Anabela investiu R$ 2000,00 hoje e obtem rendimento líquido de 6% ao ano. Vamos precisar da fórmula de juros compostos e da ideia de razão de uma PG.
Passo 2
A cada ano o saldo cresce 6% em relação ao ano anterior. Isso significa que o fator de crescimento (razão da PG) é
. O capital inicial (termo zero da PG) é
.
Passo 3
Em juros compostos, o valor após
anos é dado por
Aqui fica
Passo 4
Agora calculamos o saldo ano a ano para
:
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Vamos organizar esses resultados numa tabela ano a ano. A formatação com duas casas decimais mostra o valor em reais arredondado.
Resposta
Ano 1: R$ 2120,00
Ano 2: R$ 2247,20
Ano 3: R$ 2382,03
Ano 4: R$ 2524,95
Ano 5: R$ 2676,45
Ano 2: R$ 2247,20
Ano 3: R$ 2382,03
Ano 4: R$ 2524,95
Ano 5: R$ 2676,45