Encontre funções
e
de modo que a função
possa ser escrita como
. Nem
nem
devem ser a função identidade:
Passo 1
Estamos com a função
e precisamos escrever
, ou seja, encontrar duas funções
e
não-identidades tais que
. O conteúdo aqui é decomposição ou composição de funções.
Passo 2
Uma escolha natural é definir
. Essa
não é a identidade pois aplica quadrado e soma 1. Em seguida, definimos
, que também não é identidade.
Passo 3
Vamos verificar a composição: pela definição de
temos
Resposta
Por exemplo, escolha
e
. Então
.