Encontre
e
nos seguintes casos.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é diferenciação parcial: ao derivar em relação a uma variável, tratamos as demais como constantes e usamos regras básicas (regra do poder e linearidade).
Passo 2
Para calcular
, derivamos termo a termo em relação a
, mantendo
e
constantes.
A derivada de é
. Os outros termos não dependem de
, logo são constantes e têm derivada zero.
A derivada de
Passo 3
Para calcular
, derivamos em relação a
, mantendo
e
constantes.
O único termo que depende de é
. Como
é constante, aplicamos a regra do poder em
:
O único termo que depende de
Portanto,
Passo 4
Para calcular
, derivamos em relação a
, mantendo
e
constantes.
O único termo que depende de é
. Como
é constante, a derivada é
O único termo que depende de
Logo,