Encontre
e
nos seguintes casos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
com respeito a ,
e
. Vamos usar as regras de derivação para funções trigonométricas e tratar as demais variáveis como constantes.
com respeito a
Passo 2
Para obter
derivamos termo a termo em relação a
, mantendo
e
constantes.
A derivada de é
e a derivada de
é
. Logo,
A derivada de
Passo 3
Para
derivamos em relação a
, mantendo
e
constantes.
O termo não depende de
, então sua derivada é zero, e a derivada de
em relação a
é
. Assim,
O termo
Passo 4
Para
derivamos em relação a
, mantendo
e
constantes.
Nenhum dos termos de depende de
, logo
Nenhum dos termos de