Encontre o gradiente de
no ponto indicado:
Passo 1
A questão pede o gradiente de
no ponto
. O conteúdo principal é derivadas parciais e o conceito de gradiente, ou seja,
.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais de
:
Para : usamos a regra da cadeia em
e deriva de
em relação a
é zero.
Para
Para
: a parte
não depende de
, e
Passo 3
Agora avaliamos em
. Primeiro,
e
. Logo,
E
Portanto o gradiente no ponto é dado por
l(tfrac5raiz2pi2,0r) .