Encontre o gradiente
no ponto dado
Passo 1
O exercício pede para encontrar o gradiente
da função
no ponto
. Vamos usar derivadas parciais, regra da cadeia e derivada de
.
Passo 2
Para obter
e
, tratamos
e
como constantes, respectivamente. No termo
aplicamos a regra da cadeia e em
usamos
e
. Calculamos:
Passo 3
Para obter
, derivamos cada termo em relação a
:
Passo 4
Agora avaliamos em
. Primeiro calculemos
e
. Substituindo: