Encontre
Passo 1
A questão pede para encontrar as segundas derivadas parciais de
f(x,y)=x\sin y+e^{y}
ou seja
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de primeira ordem.
Para
, mantendo
constante temos
Para
, tratando
como constante:
Passo 3
Agora tiramos a segunda derivada parcial em relação a
. Como
não depende de
, sua derivada em relação a
é zero:
Passo 4
Por fim, calculamos a segunda derivada parcial em relação a
. Partindo de
, derivamos em relação a
: