Encontre
tal que
, para:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede encontrar um ponto c
tal que
. Aqui
e
. Isso é aplicação do Teorema do Valor Médio para integrais: primeiro calculamos a integral e depois igualamos a
.
Passo 2
Calculamos a integral de
de 1 a 8:
Passo 3
Como
, a média de
é
Passo 4
Igualando a
à expressão acima:
logo
Passo 5
Como
, temos
Passo 6
Elevando ao quadrado obtenho
Passo 7
Expandindo o numerador dá
e numericamente
, que está em
.