(a) Encontre a inclinação da tangente à curva
no ponto onde
.
(b) Encontre as equações das retas tangentes nos pontos
e
.
(b) Encontre as equações das retas tangentes nos pontos
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) achar a inclinação da reta tangente à curva
no ponto onde
; (b) a partir disso, escrever as equações das retas tangentes nos pontos
e
. O conteúdo principal aqui é derivada de uma função do tipo potência e aplicação da fórmula da reta tangente.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
Usando a regra da potência,
Passo 3
A inclinação da reta tangente no ponto de abscissa
é
Nos pontos dados temos
Passo 4
Para cada ponto
a reta tangente é
Em
com
:
Em
com
:
Resposta
(a)
.
(b) As retas tangentes são
(b) As retas tangentes são