Encontre por integração dupla a área da região
, limitado pelas curvas
e
Passo 1
Estamos com a região limitada pelas curvas
(uma parábola) e
(uma reta) e queremos calcular a área dessa região usando integração dupla, ou seja, vamos tratar a área como
.
Passo 2
Primeiro, achamos onde as duas curvas se cruzam resolvendo
. Isso dá<br>
<br>Logo o domínio
em coordenadas
é<br>
Passo 3
Agora montamos a integral dupla para área: queremos<br>
Passo 4
Fazendo a integral interna em
:<br>
<br>Então<br>
Passo 5
Basta agora integrar em relação a
:<br>uma primitiva de
é<br>
<br>Avaliando de
a
:<br>