Encontre por integração:
e^k t * e^-k t

Passo 1

O enunciado pede para integrar a função e^ktcdot e^-kt. O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais e usaremos a propriedade de expoentes para simplificar antes de integrar.

Passo 2

Começamos simplificando o integrando usando a regra e^acdot e^b = e^a+b. Assim,
e^ktcdot e^-kt = e^kt - kt = e^0 = 1

Passo 3

Agora basta integrar a constante 1 em relação a t. Pela regra básica de integrais,
integral 1,dt = t + C, onde C é a constante de integração.

Resposta

t + C

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