Encontre a integral indefinida das funções a seguir
Passo 1
A questão pede para encontrar a primitiva de
, ou seja, calcular
. O conteúdo envolvido é integração de funções básicas e vamos precisar das regras de linearidade da integral, da integral de
e da regra da potência.
Passo 2
Usando a propriedade de linearidade da integral, dividimos em duas partes:
Passo 3
Para
, lembramos que a derivada de
é
. Logo, pela definição de primitiva,
.
Passo 4
Para
, usamos a regra da potência, que diz
. Aqui
, então
.
Passo 5
Somando as duas primitivas e agrupando as constantes de integração (
), chegamos à antiderivada geral:
.