Calcule a integral.
Passo 1
A gente quer calcular a integral definida
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas e, para resolver, vamos usar a antiderivada de
.
Passo 2
A antiderivada conhecida é
, porque a derivada de
é
.
Passo 3
Agora aplicamos os limites de integração. Primeiro escrevemos a expressão em forma de avaliação de primitiva:
Passo 4
Sabendo que
e
, a gente tem
Resposta
1 - \tfrac{1}{\sqrt3}