Encontre o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração para simplificar a expressão e eliminar a forma indeterminada.
Passo 2
Observe que, ao substituir
diretamente, o numerador e o denominador ficam nulos, gerando a forma indeterminada
. Para resolver, vamos fatorar o polinômio do denominador.
Fatoramos o denominador . Procuramos números cuja soma seja
e produto seja
. Esses números são
e
. Então temos:
Fatoramos o denominador
Passo 3
Substituindo na expressão original,
Passo 4
Como
no processo de simplificação do limite, podemos cancelar
e obter:
Passo 5
Agora calculamos o limite da função simplificada quando
. Basta substituir
em
: