Encontre a integral indefinida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida que é a seguinte:
Aqui estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais indefinidas. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para funções trigonométricas e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Isso nos permite tratar cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
Sabemos que a integral de
em relação a
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral:
Podemos fatorar o
para facilitar:
A integral de
em relação a
é
. Então:
Como há um sinal negativo na frente, fica:
Resposta
Juntando as duas partes e considerando uma constante geral
, temos: