Encontre a integral indefinida
da função dada.
Passo 1
O enunciado pede encontrar uma primitiva da função f(x)=x+cos(x). O conteúdo aqui é cálculo de integrais indefinidas, usando a linearidade da integral e as primitivas conhecidas de potências e funções trigonométricas.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de linearidade da integral:
Passo 3
Para calcular
, usamos a regra da potência:
Passo 4
Para calcular
, lembramos que a derivada de
é
, logo:
Passo 5
Somamos as primitivas obtidas e adicionamos a constante de integração
: