Encontre a integral indefinida
da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de f(x)=5+2√x. O conteúdo é integração de soma de funções e de potência de x, e vamos usar a linearidade da integral e a regra de potência ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C.
Passo 2
Separei a integral usando a linearidade:
Passo 3
Integro cada parte: pela regra de constantes,
. E pela regra de potência,
.
Passo 4
Multiplico o segundo resultado por 2 e junto com o primeiro:
, ficando
.
Resposta
5x + \frac{4}{3}x^{3/2} + C