Encontre a integral indefinida
da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida
onde
. A matéria aqui é Cálculo, mais especificamente integração. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar cada uma das partes da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. Você se lembra que a integral de
em relação a
é simplesmente
? Isso porque a própria função exponencial é sua própria derivada e antiderivada.
Passo 3
Agora, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é o logaritmo natural de
. Isso é porque a derivada de
é
.
Resposta
Juntando as duas partes, a integral indefinida de
é:
Onde
é a constante de integração.