Encontre a integral indefinida:
integral 5^x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral 5^x,dx
O conteúdo envolvido é a antiderivação de funções exponenciais da forma a^x. Para resolver, vamos usar a fórmula padrão
integral a^x,dx = a^xln a + C,
válida para a>0, aneq1.

Passo 2

Recordando que a derivada de 5^x é
ddxl(5^xr) = 5^x ln 5,
logo, ao integrar 5^x, precisamos “cancelar” o fator ln 5.

Passo 3

Aplicando diretamente a fórmula, obtemos
integral 5^x,dx = 5^xln 5 + C

Resposta

5^xln 5 + C

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