Encontre a integral indefinida da seguinte função:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida da função
. Isso envolve cálculo de integrais, especificamente aplicando regras básicas de integração como a da potência. Vamos precisar entender como integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a integração. Observe o termo
. Isso é o mesmo que
, porque dividir por
é igual a multiplicar por
.
Então, a função simplificada fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar termo por termo. A regra da potência para integração diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Agora, somamos todos os resultados das integrais e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral indefinida de
é: