Encontre a integral indefinida da seguinte função:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida da função
. Estamos lidando com cálculo, especificamente com integração, que é o processo inverso da diferenciação. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de potências na integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a integração. Observa que podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Isso deixa a função mais simples para trabalharmos.
Passo 3
Agora que temos a expressão simplificada
, podemos integrar cada termo separadamente. A regra de potência para integração diz que:
Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa expressão.
Passo 4
Integrando o primeiro termo
:
Passo 5
Integrando o segundo termo
:
Resposta
Juntando as integrais dos dois termos, a integral indefinida de
é:
Onde
é a constante de integração.