Encontre a Integral indefinida da seguinte função.
integral e^2 x d x

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular a integral indefinida integral e^2x,dx. O conteúdo é integrais de funções exponenciais, e vamos usar substituição para lidar com o coeficiente linear no expoente.

Passo 2

Fazendo a substituição linear: seja u = 2x. Então du = 2,dx, isto é, dx = du2.
Substituindo na integral original obtemos:
integral e^2x,dx = integral e^ucdotdu2 = 12integral e^u,du
Integrando em u:
12integral e^u,du = 12e^u + C
Voltando à variável original x: substituímos u=2x na expressão obtida.

Resposta

tfrac12e^2x+C

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