Os pontos
,
e
pertencem à mesma reta? Verifique analiticamente.
Passo 1
O exercício pede para verificar se os pontos
,
,
e
pertencem à mesma reta. O conteúdo principal é colinearidade de pontos no plano e equação da reta no formato
. Vamos usar o coeficiente angular (slope) para checar se todos os pares de pontos têm o mesmo
e, depois, determinar o termo independente
para achar a reta.
Passo 2
A definição de coeficiente angular entre dois pontos
e
é
Vamos aplicar primeiro aos pontos
Passo 3
Agora verificamos que esse mesmo coeficiente vale para os outros pares. Entre
e
:
E entre
Como em todos os casos deu
, a inclinação é constante e os pontos são colineares.
Passo 4
Tendo
, usamos a equação
e um ponto qualquer para achar
. Usando
:
Logo a reta que passa por todos os pontos é
Resposta
Os quatro pontos são colineares e pertencem à reta
.