Encontre a integral indefinida das seguintes funções:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a integral indefinida da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, mais especificamente das integrais de polinômios. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a regra de integração para potências e a propriedade da integral da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a integral que precisamos encontrar:
A ideia aqui é separar essa integral em partes menores que a gente sabe como resolver.
Passo 3
Vamos separar a integral em duas partes usando a propriedade da soma das integrais:
Isso facilita porque agora podemos tratar cada termo individualmente.
Passo 4
Agora, vamos resolver cada uma dessas integrais separadamente. Começando pela primeira:
A regra que usamos aqui é a da potência para integração, que diz:
Aplicando essa regra:
Passo 5
Agora, a segunda integral:
Aqui, a integral de uma constante é simplesmente a constante multiplicada por
:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
Juntando tudo, a integral indefinida de
é: