Encontre a interseção, havendo, das retas
dadas pelas seguintes equações:
(noespaço)
(noespaço)
Passo 1
O enunciado pede a interseção das retas
e a reta e igualar suas coordenadas às de
, obtendo um sistema em dois parâmetros.
Passo 2
Parametrizamos
r definindo o parâmetro
u tal que
x = u . Então
e a forma vetorial de
r fica
Passo 3
Para que um ponto de
r seja também ponto de
s , existem
u e
t tais que
Isso gera o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema, começamos pela terceira equação:
Substituindo na primeira:
Finalmente, conferimos a segunda:
logo está satisfeita.
Resposta
A interseção existe e é o ponto