Encontre o intervalo de convergência das seguintes séries de potência:
(3)
(3)
Passo 1
Temos a série de potência
. O conteúdo é séries de potência e vamos usar o teste da razão para encontrar o raio de convergência.
Passo 2
No teste da razão calculamos a razão entre termos consecutivos. Chamando
, temos
Passo 3
Ao tomar o limite quando
k to infty surge
Passo 4
Isso vale para qualquer
x , logo a série converge absolutamente para todo número real, ou seja, o raio de convergência é infinito.
Resposta
(-∞, ∞)