Nos exercícios abaixo determine o valor de x para os quais a série converge absolutamente:
7)
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Passo 1
O enunciado pede para determinar os valores de
para os quais a série
converge absolutamente. Vamos usar séries de potências e o teste da razão para estudar convergência absoluta.
Passo 2
Para aplicar o teste da razão, definimos o termo geral positivo
Então calculamos
Como
para todo
, a série de módulos converge para qualquer valor de
.
Resposta
A série converge absolutamente para todo
.