encontre a inversa da transformada de Laplace das funções
Passo 1
O enunciado pede
para
O conteúdo é transformada inversa de Laplace usando fatoração do denominador e decomposição em frações parciais.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador
Como
é raiz (verificando
), dividimos por
e obtemos
Passo 3
Escrevemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
e igualando numeradores, teremos
Passo 4
Expandindo e comparando coeficientes de
,
e termo constante, resolve-se o sistema e encontra-se
Logo
Passo 5
Aplicando a transformada inversa de Laplace:
Portanto