Encontre as inversas das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de
. Aqui o conteúdo é função inversa, e vamos usar a técnica de trocar as variáveis e isolar a variável original.
Passo 2
Começamos escrevendo
, para poder, em seguida, trocar
e
.
Passo 3
Trocando as variáveis, obtemos
. Agora nosso objetivo é isolar
. Primeiro subtraímos 3 de ambos os lados:
Em seguida dividimos por 2:
Por fim, aplicamos a raiz cúbica para isolar
:
Passo 4
Como a função inversa troca
por
, temos
.
Resposta
f^{-1}(x)=\sqrt[3]{\frac{x-3}{2}}