Encontre o Jacobiano da transformação:
.
Passo 1
O enunciado pede o Jacobiano da transformação
que é o determinante da matriz das derivadas parciais
. Para isso vamos usar cálculo de derivadas parciais e determinante de matriz
.
Passo 2
Primeiro notamos que, para
,
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
A matriz Jacobiana fica
Passo 5
O Jacobiano é o determinante dessa matriz: