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Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada de Laplace da função
Conteúdo: transformada de Laplace e propriedades de linearidade e de deslocamento no tempo.
Passo 2
Pela propriedade da linearidade, escrevemos
e calculamos cada transformada separadamente.
Passo 3
Para
: note que
. Então, usando
, temos
Passo 4
Para
: usamos
com
e
:
Passo 5
Para o polinômio
:
-
, logo -
, logo -
, então
Passo 6
Para
: escrevemos
, então
Logo
Sabendo que
e
, com
, segue
Passo 7
Agora, somamos todas as parcelas para obter a transformada de
: