Encontre lim x -2 x^3+2 x^2-15-3 x.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lim x -2 x^3+2 x^2-15-3 x. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar saber como substituir o valor que x está se aproximando diretamente na função, desde que não resulte em uma indeterminação como 0/0.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x = -2 diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite sem complicações.

Passo 3

Vamos calcular o numerador substituindo x = -2:
(-2)^3 + 2 times (-2)^2 - 1 = -8 + 2 times 4 - 1 = -8 + 8 - 1 = -1

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador substituindo x = -2:
5 - 3 times (-2) = 5 + 6 = 11

Passo 5

Com os valores calculados, o limite fica:
lim x -2 x^3+2 x^2-15-3 x = -111

Resposta

O limite é -111.

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